Fonction analysée
f(x) =$2x^3-7x+1$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-1.080$, $1.080$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$6.041$, -/$-4.041$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-1.080$, $1.080$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-1.939$, $0.144$, $1.795$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = 2x^3-7x+1
Domaine de définition
La fonction f(x)=2x^3-7x+1 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=6 x^{2} - 7$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-1.08012344973464$ avec $f=6.04057609876167$, $x_{2}=1.08012344973464$ avec $f=-4.04057609876167$.
Code LaTeX tkz-tab
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